الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

خطوة 1

بسّط $\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{n}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{n}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{3 n}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{3 n}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5 n}{6} = 21$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{3 n}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} = 21$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{5 n}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} \cdot \frac{2}{2} = 21$

خطوة 1.1.6

اضرب $\frac{5 n}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

خطوة 1.1.7

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

خطوة 1.1.8

أعِد ترتيب عوامل $4 \cdot 3$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

خطوة 1.1.9

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

خطوة 1.1.10

أعِد ترتيب عوامل $6 \cdot 2$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{2 \cdot 6} = 21$

خطوة 1.1.11

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{12} = 21$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{n \cdot 6 - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $6$ إلى يسار $n$ .

$\frac{6 \cdot n - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{6 n - 9 n + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

خطوة 1.3.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{6 n - 9 n + 10 n}{12} = 21$

خطوة 1.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $9 n$ من $6 n$ .

$\frac{- 3 n + 10 n}{12} = 21$

خطوة 1.4.2

أضف $- 3 n$ و $10 n$ .

$\frac{7 n}{12} = 21$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 n$ .

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{12}{7} \cdot 21$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{12}{7} \cdot 21$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{12}{7} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 (3))$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

خطوة 3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$n = 12 \cdot 3$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $12$ في $3$ .

$n = 36$

خطوة 4

النطاق هو مجموعة جميع قيم $n$ الصحيحة.

${n | n = 36}$

خطوة 5